Тест 3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А), Б), В). 1. Один из тупых углов параллелограмма равен 130°. Чему равен другой тупой угол? А) 150° Б) 130° В) не знаю. 2. Полупериметр параллелограмма равен 46 см. Большая сторона его равна 28 см. Чему равна меньшая сторона параллелограмма? А) 28 см Б) 18 см В) не знаю. 3. Половина большей диагонали параллелограмма равна 12 см. Сумма длин диагоналей его равна 38 см. Найдите половину длины меньшей диагонали. А) 12 см Б) 7 см В) не знаю. 4. В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B делит противоположную сторону AD на отрезки AK = 8 см и KD = 4 см. Найдите периметр параллелограмма. А) 24 см Б) 40 см В) не знаю.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому другой тупой угол также равен 130°. Ответ: Б) 130°.
Полупериметр равен сумме двух соседних сторон: a + b = 46 см. Тогда при большей стороне 28 см меньшая сторона равна 46 − 28 = 18 см. Ответ: Б) 18 см.
Половина большей диагонали равна 12 см, значит большая диагональ равна 24 см. Тогда меньшая диагональ равна 38 − 24 = 14 см, а её половина — 14 : 2 = 7 см. Ответ: Б) 7 см.
AD = AK + KD = 8 + 4 = 12 см. Биссектриса угла B и параллельность сторон дают AB = AK = 8 см. Поэтому P = 2(AB + AD) = 2(8 + 12) = 40 см. Ответ: Б) 40 см.

Ответ: