Тест № 9. Вариант 2. Сфера и шар. 1. Выберите неверное утверждение. 1) Тело, ограниченное сферой, называется шаром. 2) В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром C(x₀; y₀; z₀) имеет вид: (x − x₀)² + (y − y₀)² + (z − z₀)² = R². 3) Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере. 4) Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, то эта плоскость является касательной к сфере. 5) Сечение сферы плоскостью есть круг.

Проверим утверждения по определениям. Уравнение сферы верно; касательная плоскость имеет со сферой одну общую точку; если плоскость перпендикулярна радиусу в его конце, она касается сферы. Утверждение 1 также верно: шар — тело, ограниченное сферой.

Сечение сферы плоскостью — окружность, а не круг. Кругом является сечение шара плоскостью.

Ответ: неверное утверждение — 5.