Для того, чтобы правильно выбрать форму глагола, необходимо определить время, в котором происходит действие. В данном случае, действие произошло в прошлом, и одно действие произошло раньше другого, следовательно, необходимо использовать форму Past Continuous (прошедшее длительное время).
Правильный вариант: was driving
Предложение целиком: The accident happened because the man was driving and talking on his mobile phone at the same time.
Ответ: The accident happened because the man was driving and talking on his mobile phone at the same time.