Чтобы правильно выбрать форму глагола, необходимо определить время, в котором происходит действие. В данном случае, действие произошло в прошлом, следовательно, необходимо использовать форму Past Continuous (прошедшее длительное время).
Правильный вариант: heard
Предложение целиком: The policeman entered the hall and heard strange steps on the carpet.
Ответ: The policeman entered the hall and heard strange steps on the carpet.