1. Для определения правильной формы глагола необходимо определить время, в котором происходит действие. В данном случае, выражение "every week" (каждую неделю) указывает на то, что действие происходит регулярно, то есть в настоящем простом времени (Present Simple).
2. В Present Simple для местоимений I, you, we, they используется базовая форма глагола, а для местоимений he, she, it к глаголу добавляется окончание -s или -es.
3. В данном предложении подлежащее "They" (они) подразумевается. Поэтому используем начальную форму глагола read.
4. Правильная форма глагола read в Present Simple для местоимения They: read.
5. Подставим глагол в предложение:
They read a new book every week.
Ответ: They read a new book every week.