2. Тимур заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,7 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Тимура, если ванна вмещает 160 л. Ответ запишите в л.

Пусть $$V_{ванны}$$ - объем ванны, а $$V_{Тимура}$$ - объем Тимура. Изначально ванна заполнена на 0.7 от своего объема, то есть в ней находится $$0.7V_{ванны}$$ воды. Когда Тимур погружается в ванну, он вытесняет объем воды, равный его собственному объему. В результате уровень воды достигает края ванны. Это значит, что: $$0.7V_{ванны} + V_{Тимура} = V_{ванны}$$ Выразим объем Тимура: $$V_{Тимура} = V_{ванны} - 0.7V_{ванны} = 0.3V_{ванны}$$ Так как $$V_{ванны} = 160 \text{ л}$$, то $$V_{Тимура} = 0.3 \cdot 160 \text{ л} = 48 \text{ л}$$ Ответ: 48 л