Контрольные задания > 17. Тип 16 № 12751 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчи- щенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, рас- чищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?
Вопрос:

17. Тип 16 № 12751 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчи- щенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, рас- чищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Найдем, какую часть всего участка расчистила машина после обеда, затем найдем длину всего участка и вычислим, сколько километров дороги машина расчистила за весь день.
  • Шаг 1: Определим, какую часть всего участка расчистила машина после обеда:
    • Пусть \(x\) - часть участка, расчищенная после обеда. Тогда до обеда она расчистила \(\frac{5}{7}x\). Всего участок принимаем за 1. Составим уравнение: \[x + \frac{5}{7}x = 1\]
  • Шаг 2: Решим уравнение, чтобы найти часть участка, расчищенную после обеда:
    • Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{7}{7}x + \frac{5}{7}x = \frac{12}{7}x = 1\] Тогда \(x = \frac{7}{12}\) - часть участка, расчищенная после обеда.
  • Шаг 3: Найдем, какую часть всего участка составляет 14 км:
    • \(\frac{7}{12} - \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) часть участка.
  • Шаг 4: Вычислим длину всего участка:
    • Если \(\frac{1}{6}\) часть участка составляет 14 км, то весь участок равен: \[14 \cdot 6 = 84\] км.
  • Шаг 5: Вычислим, сколько километров дороги машина расчистила за весь день:
    • Машина расчистила весь участок, то есть 84 км.

Ответ: 84

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие