7. Тип 17 № 341354ⅰ Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить теорему Пифагора и формулу площади прямоугольного треугольника. * Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $$a^2 + b^2 = c^2$$, где *c* - гипотенуза, *a* и *b* - катеты. * Площадь прямоугольного треугольника: $$S = \frac{1}{2}ab$$, где *a* и *b* - катеты. В нашем случае известны гипотенуза (c = 25) и один катет (a = 24). Необходимо найти второй катет (b). 1. Найдем второй катет (b): Используем теорему Пифагора: $$24^2 + b^2 = 25^2$$ $$576 + b^2 = 625$$ $$b^2 = 625 - 576$$ $$b^2 = 49$$ $$b = \sqrt{49}$$ $$b = 7$$ Второй катет равен 7. 2. Найдем площадь треугольника: Используем формулу площади прямоугольного треугольника: $$S = \frac{1}{2}ab$$ $$S = \frac{1}{2} * 24 * 7$$ $$S = 12 * 7$$ $$S = 84$$ Ответ: 84