Выполним вычисление:
$$\frac{8}{17} : (\frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11}) = \frac{8}{17} : (\frac{12}{17} + \frac{29}{11}) = \frac{8}{17} : (\frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17}) = \frac{8}{17} : (\frac{132}{187} + \frac{493}{187}) = \frac{8}{17} : \frac{132+493}{187} = \frac{8}{17} : \frac{625}{187} = \frac{8}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{8 \cdot 11}{625} = \frac{88}{625}$$
Ответ: 88/625