Выполним вычисление:
$$6 - \frac{5}{6} : \frac{3}{14} = 6 - \frac{5}{6} \cdot \frac{14}{3} = 6 - \frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 3} = 6 - \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 3} = 6 - \frac{35}{9} = \frac{6 \cdot 9}{9} - \frac{35}{9} = \frac{54}{9} - \frac{35}{9} = \frac{54 - 35}{9} = \frac{19}{9}$$
Запишем числитель дроби:
Ответ: 19