18. Тип 8 № 401984 Найдите значение выражения (2+3)²+(2-3)2.

Для решения данного задания необходимо воспользоваться формулами квадрата суммы и квадрата разности:

1. $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$.
2. $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$.

Тогда:

$$(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2=2^2+2\cdot 2\cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2+2^2-2\cdot 2\cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^2=4+4\sqrt{3}+3+4-4\sqrt{3}+3=4+3+4+3=14$$.

Ответ: 14