3 Тип 8 № 392840 (1 балл) Найдите значение выражения √7·12·√21.

Для нахождения значения выражения $$\sqrt{7}\cdot12\cdot\sqrt{21}$$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем выражение, используя свойства квадратных корней: $$\sqrt{7}\cdot12\cdot\sqrt{21} = 12\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{21} = 12\cdot\sqrt{7\cdot21}$$.
2. Заметим, что 21 можно представить как $$7\cdot3$$, тогда: $$12\cdot\sqrt{7\cdot21} = 12\cdot\sqrt{7\cdot7\cdot3} = 12\cdot\sqrt{7^2\cdot3}$$.
3. Извлекаем квадратный корень из $$7^2$$: $$12\cdot\sqrt{7^2\cdot3} = 12\cdot7\cdot\sqrt{3} = 84\sqrt{3}$$.

Ответ: $$84\sqrt{3}$$