13. Тип 13 № 11433 718 22 2 Вычислите: 5+35⋅27+4:613 Запишите полностью решение и ответ.

Смотри, тут всё просто: выполняем действия строго по порядку, не забывая про приоритет операций.

Решение:

Вычисляем:

\[ \frac{7}{5} + \frac{18}{35} \cdot \frac{22}{27} + 4 : 6\frac{2}{13} \]

Сначала выполним умножение:

\[ \frac{18}{35} \cdot \frac{22}{27} = \frac{2 \cdot 9}{35} \cdot \frac{22}{3 \cdot 9} = \frac{2}{35} \cdot \frac{22}{3} = \frac{2 \cdot 22}{35 \cdot 3} = \frac{44}{105} \]

Теперь выполним деление:

\[ 4 : 6\frac{2}{13} = 4 : \frac{6 \cdot 13 + 2}{13} = 4 : \frac{78 + 2}{13} = 4 : \frac{80}{13} = 4 \cdot \frac{13}{80} = \frac{4 \cdot 13}{80} = \frac{13}{20} \]

Теперь сложим полученные результаты:

\[ \frac{7}{5} + \frac{44}{105} + \frac{13}{20} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 105 и 20 будет 420.

Преобразуем дроби:

\[ \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 84}{5 \cdot 84} = \frac{588}{420} \] \[ \frac{44}{105} = \frac{44 \cdot 4}{105 \cdot 4} = \frac{176}{420} \] \[ \frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 21}{20 \cdot 21} = \frac{273}{420} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{588}{420} + \frac{176}{420} + \frac{273}{420} = \frac{588 + 176 + 273}{420} = \frac{1037}{420} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{1037}{420} = 2\frac{197}{420} \]

Ответ: 2\frac{197}{420}

Проверка за 10 секунд: убедись, что действия выполнены в правильном порядке.

Доп. профит: База – знание порядка действий с дробями помогает решать сложные выражения.