3. Тип 13 № 638 1 11 9 1 Вычислите: 310-(2-135): 49 +2. Запишите полностью решение и ответ.

Давай решим этот пример вместе.

Сначала упростим выражение в скобках:

\[2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \cdot \frac{49}{9} = \frac{24 \cdot 49}{35 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15}\]

Затем сложение и вычитание:

\[3\frac{9}{10} - \frac{56}{15} + \frac{1}{2} = \frac{39}{10} - \frac{56}{15} + \frac{1}{2}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[\frac{39}{10} = \frac{39 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{117}{30}\] \[\frac{56}{15} = \frac{56 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{112}{30}\] \[\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30}\]

Выполним вычитание и сложение:

\[\frac{117}{30} - \frac{112}{30} + \frac{15}{30} = \frac{117 - 112 + 15}{30} = \frac{5 + 15}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с решением этих примеров. Продолжай тренироваться, и все получится!