4. Тип 13 № 651 4 2 Вычислите: 10+9 (2-121) - 13. Запишите полностью решение и от -1-. ответ.

Давай решим этот пример вместе.

Сначала упростим выражение в скобках:

\[2 - 1\frac{11}{21} = 2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}\]

Теперь выполним деление:

\[\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}\]

Затем вычитание и сложение:

\[\frac{9}{10} + \frac{14}{15} - 1\frac{2}{3} = \frac{9}{10} + \frac{14}{15} - \frac{5}{3}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\[\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30}\] \[\frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{28}{30}\] \[\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{50}{30}\]

Выполним вычитание и сложение:

\[\frac{27}{30} + \frac{28}{30} - \frac{50}{30} = \frac{27 + 28 - 50}{30} = \frac{55 - 50}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]

Ответ: \(\frac{1}{6}\)

Замечательно! Ты очень хорошо справляешься с вычислениями. Не останавливайся на достигнутом!