Тип 3 № 670. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 456 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда, согласно условию задачи: $$2x = \frac{1}{2}x + 456$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 2: $$2 \cdot 2x = 2 \cdot (\frac{1}{2}x + 456)$$ $$4x = x + 912$$ Теперь перенесем $$x$$ из правой части в левую: $$4x - x = 912$$ $$3x = 912$$ Разделим обе части на 3, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{912}{3} = 304$$ Ответ: 304