14 Тип 13 № 651 i 9 4 +: 10 9 (2-\frac{11}{21})-1\frac{2}{3} Вычислите:

Вычислим значение выражения:

$$\frac{9}{10} + \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 4 \cdot 10}{90} = \frac{81 + 40}{90} = \frac{121}{90} = 1\frac{31}{90}$$ $$(2 - \frac{11}{21}) = \frac{2 \cdot 21 - 11}{21} = \frac{42 - 11}{21} = \frac{31}{21}$$ $$\frac{31}{21} - 1\frac{2}{3} = \frac{31}{21} - \frac{5}{3} = \frac{31 - 5 \cdot 7}{21} = \frac{31 - 35}{21} = -\frac{4}{21}$$

Тогда выражение имеет вид:

$$1\frac{31}{90} : (-\frac{4}{21}) = \frac{121}{90} : (-\frac{4}{21}) = \frac{121 \cdot 21}{90 \cdot (-4)} = -\frac{121 \cdot 7}{30 \cdot 4} = -\frac{847}{120} = -7\frac{7}{120}$$

Ответ: $$-7\frac{7}{120}$$