13. Тип 12 № 12883 i Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч? ИЛИ Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Первая задача: Пусть (v) - собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению равна (v + 1.5). Зная, что он прошёл 60 км за 4 часа, можем записать: \[(v + 1.5) \cdot 4 = 60\] \[v + 1.5 = 15\] \[v = 13.5 \text{ км/ч}\] Теперь найдём скорость против течения: (13.5 - 1.5 = 12) км/ч. Время, необходимое на обратный путь: \[t = \frac{60}{12} = 5 \text{ часов}\] Ответ: 5 часов. Вторая задача: Пусть (V) - объём бассейна. Первый насос наполняет бассейн за 48 часов, следовательно, его производительность: (\frac{V}{48}\). Второй насос наполняет бассейн за 16 часов, следовательно, его производительность: (\frac{V}{16}\). При совместной работе их производительность равна сумме производительностей: \[\frac{V}{48} + \frac{V}{16} = \frac{V}{48} + \frac{3V}{48} = \frac{4V}{48} = \frac{V}{12}\] Следовательно, два насоса вместе наполнят бассейн за 12 часов. Ответ: 12 часов.