14. Тип 2.1 № 1918 i 24 6 1 Вычислите: 10:-+ 49 7 14 Ответ:

Решение:

Смотри, тут всё просто: сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, а потом выполним деление и сложение.

Преобразуем смешанную дробь 6 1/7 в неправильную:

\[6 \frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{42 + 1}{7} = \frac{43}{7}\]

Теперь исходное выражение выглядит так:

\[\frac{24}{49} : \frac{43}{7} + 14\]

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

\[\frac{24}{49} \cdot \frac{7}{43} + 14 = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 43} + 14 = \frac{168}{2107} + 14\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[\frac{168}{2107} = \frac{24}{301}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[\frac{24}{301} + 14\]

Приведем 14 к дроби со знаменателем 301:

\[14 = \frac{14 \cdot 301}{301} = \frac{4214}{301}\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{24}{301} + \frac{4214}{301} = \frac{24 + 4214}{301} = \frac{4238}{301}\]

Итак, результат:

\[\frac{4238}{301}\]

Ответ: \(\frac{4238}{301}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все шаги выполнены последовательно, и дробь максимально упрощена.

Доп. профит: Запомни: Всегда упрощай дроби, когда это возможно, чтобы облегчить дальнейшие вычисления!