17. Тип 2.1 № 1961 i 16 12 Вычислите: 21:35 -2. Ответ:

Решение:

Смотри, тут всё просто: сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним деление и вычитание.

Преобразуем смешанную дробь 16 \(\frac{12}{21}\) в неправильную:

\[16 \frac{12}{21} = \frac{16 \cdot 21 + 12}{21} = \frac{336 + 12}{21} = \frac{348}{21}\]

Теперь исходное выражение выглядит так:

\[\frac{348}{21} : 35 - 2\]

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

\[\frac{348}{21} : 35 = \frac{348}{21} \cdot \frac{1}{35} = \frac{348}{21 \cdot 35} = \frac{348}{735}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[\frac{348}{735} = \frac{116}{245}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[\frac{116}{245} - 2\]

Приведем 2 к дроби со знаменателем 245:

\[2 = \frac{2 \cdot 245}{245} = \frac{490}{245}\]

Теперь выполним вычитание:

\[\frac{116}{245} - \frac{490}{245} = \frac{116 - 490}{245} = \frac{-374}{245}\]

Ответ: \(-\frac{374}{245}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все шаги выполнены последовательно, и дробь максимально упрощена.

Доп. профит: Запомни: Будь внимателен со знаками при вычитании, особенно если получается отрицательный результат!