19. Тип 2.1 № 1987 i 15 10 Вычислите: 2:-. 28 21 6. T Ответ:

Решение:

Разбираемся: сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные, а затем выполним деление.

Преобразуем смешанную дробь 15 \(\frac{10}{28}\) в неправильную:

\[15 \frac{10}{28} = \frac{15 \cdot 28 + 10}{28} = \frac{420 + 10}{28} = \frac{430}{28}\]

Преобразуем смешанную дробь 21 \(\frac{10}{21}\) в неправильную:

\[21 \frac{10}{21} = \frac{21 \cdot 21 + 10}{21} = \frac{441 + 10}{21} = \frac{451}{21}\]

Теперь исходное выражение выглядит так:

\[2 : \frac{430}{28} : \frac{451}{21}\]

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

\[2 \cdot \frac{28}{430} \cdot \frac{21}{451} = \frac{2 \cdot 28 \cdot 21}{430 \cdot 451} = \frac{1176}{194 \cdot 451} = \frac{1176}{194330}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{1176}{194330} = \frac{588}{97165}\]

Ответ: \(\frac{588}{97165}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все шаги выполнены последовательно, и дробь максимально упрощена.

Доп. профит: Запомни: Не забывай сокращать дроби после умножения, чтобы получить более простой результат!