15 Тип 15 № 352796 i Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD отсекает равнобедренный треугольник ABK, так как углы BAK и BKA равны как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AK. Следовательно, AB = BK = 6.

BC = BK + CK = 6 + 10 = 16.

Периметр параллелограмма равен $$P = 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 2 \cdot 22 = 44$$.

Ответ: 44