16 Тип 16 № 438296 i Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. В трапеции ABCD, описанной около окружности, суммы противоположных сторон равны:

$$AB + CD = BC + AD$$

Подставим известные значения:

$$11 + 9 = 6 + AD$$ $$20 = 6 + AD$$ $$AD = 20 - 6 = 14$$

Ответ: 14