4. Тип 4 № 1871 i Через вершину С треугольника CDE параллельно стороне ED провели пря- мую АВ. Известно, что CF биссектриса угла DCE, ∠CDF = 40°, ∠CEF = 60°. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Шаг 1: Определим углы, образованные параллельными прямыми.

Т.к. AB || ED, то ∠CEF = ∠ECA как накрест лежащие углы. Следовательно, ∠ECA = 60°.

• Шаг 2: Найдем угол ECD.

Т.к. AB || ED, то ∠CDF = ∠DCA как накрест лежащие углы. Следовательно, ∠DCA = 40°.

• Шаг 3: Найдем угол DCE.

∠DCE = ∠DCA + ∠ECA = 40° + 60° = 100°.

• Шаг 4: Найдем угол ACF.

Т.к. CF - биссектриса угла DCE, то ∠ACF = ∠DCE / 2 = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50