3. Тип 16 № 349068 i Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Дано: ABCD - вписанный четырехугольник, ∠ABC = 54°, ∠CAD = 41°.

Найти: ∠ABD.

Решение:

1) ∠CBD = ∠CAD = 41° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD).

2) ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 54° - 41° = 13°.

Ответ: 13