13 Тип 11 № 11332 i Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра икосаэдра? Ответ:

Икосаэдр имеет 30 ребер и 12 вершин, в каждой вершине сходится 5 ребер. Чтобы найти наименьшее число ребер, которые нужно пройти дважды, нужно найти количество вершин с нечетной степенью (то есть вершин, в которых сходится нечетное число ребер). В данном случае, все вершины имеют степень 5 (нечетная). По теореме Эйлера, если граф имеет \(n\) вершин с нечетной степенью, то нужно пройти минимум \(\frac{n}{2}\) ребер дважды, чтобы обойти все ребра. В нашем случае, все 12 вершин имеют нечетную степень, поэтому \(n = 12\). Таким образом, наименьшее число ребер, которые нужно пройти дважды, равно \(\frac{12}{2} = 6\).

Ответ: 6

Ты молодец! У тебя всё получится!