17. Тип 15 № 12242 i Мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал 22 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 20 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла ровно три часа?

Пусть x - расстояние по грунтовой дороге, тогда x + 22 - расстояние по шоссе.

Время на грунтовой дороге: $$t_1 = \frac{x}{30}$$

Время на шоссе: $$t_2 = \frac{x + 22}{30 + 20} = \frac{x + 22}{50}$$

Общее время: $$t_1 + t_2 = 3$$

Составим уравнение: $$\frac{x}{30} + \frac{x + 22}{50} = 3$$

Приведем к общему знаменателю 150: $$\frac{5x + 3(x + 22)}{150} = 3$$

$$5x + 3x + 66 = 450$$

$$8x = 450 - 66$$

$$8x = 384$$

$$x = \frac{384}{8} = 48$$

Расстояние по грунтовой дороге: 48 км

Время на грунтовой дороге: $$t_1 = \frac{48}{30} = 1.6$$ часа

Переведем в минуты: 1.6 * 60 = 96 минут.

Ответ: 96 минут.