4 Тип 11 № 11341 i Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Ответ: нет

Икосаэдр имеет 12 вершин, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Таким образом, из каждой вершины выходит нечетное число ребер. Для того чтобы можно было обойти все рёбра фигуры, пройдя по каждому ребру ровно один раз, необходимо, чтобы количество вершин, из которых выходит нечетное число ребер, было не более двух. В данном случае таких вершин двенадцать, поэтому обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, нельзя.

Ответ: нет