Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Тип 11 № 11338 i Можно ли обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ:
Краткое пояснение: Проверяем, можно ли нарисовать тетраэдр, не отрывая карандаш от бумаги и не проходя по одному ребру дважды.
В тетраэдре 4 вершины, и из каждой вершины выходит 3 ребра. Чтобы можно было обойти все ребра, нужно, чтобы количество нечетных вершин было не больше двух (начало и конец пути). В данном случае все вершины нечетные, значит, обойти все ребра, пройдя по каждому только один раз, невозможно.
Ответ: нельзя
Проверка за 10 секунд: Вспоминай теорию об эйлеровых графах и количестве нечетных вершин.
Доп. профит: База: Попробуй нарисовать тетраэдр, не отрывая карандаш от бумаги. Это поможет понять, почему это невозможно.
Похожие
- 1. Тип 1 № 2431 / Найдите значение выражения 6,4-8,5-0,8.
- 2. Тип 2.1 № 11249i Таблица содержит данные о протяженности рск России. Pesca Протяжен Pesca ность, км Протяжен Река ность, км Протяжен Река ность, км Инди Лена 4294 Амур 1726 2824 гирка Иртыш Печо 1900 1809 Енисей 33 487 pa Нижняя Тун- 2989 Обь 3650 Колыма 2129 гуска Дон 1870 Вилюй 2650 Волга 3530 Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
- 3. Тип 2.2 № 11259 i Удалите выброс и найдите медиану оставшихся значений.
- 4. Тип З № 2177/ Поезд идёт со скоростью 180 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?
- 5. Тип 4 № 2583 i В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: говядина с гречкой и пиро- жок с повидлом на десерт. Второй набор: рыба с картофелем и имбирный пряник на десерт. В этом самолёте летят Алиса и Сергей. Известно, что у Алисы в наборе оказался картофель, а у Сергея в наборе был имбирный пряник. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, за- пятых или других дополнительных символов. 1. У Алисы в наборе был имбирный пряник. 2. В наборе у Сергея была гречка. 3. У Алисы в наборе оказалась говядина. 4. В наборе у Сергея оказалась рыба.
- 5. Тип 5 № 2386 Решите уравнение: -5х = 11-2(4x-2).
- Тип 6 № 11003/ Отметьте на числовой прямой точку А(-0,26).
- 8. Тип 7 № 8026 i На клетчатой бумаге с размером клетки 11 нарисован треугольник АВС Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах. A C B
- 9. Тип 8 № 1334 i Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.
- 10. Тип 9.1 № 11306 i Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным со- противлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне ма- шины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвига- теля чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивле- ние (в омах), на оси ординат сила тока в амперах. FA Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи? 2 00,5 ROM
- 11. Тип 9.2 № 11307 i Оптимальным назовем такое состояние отопителя, что сопротивление не превышает 1,5 Ом и сила тока не менее 5 А. Используя график, ответьте, возможно ли такое состояние.
- 12. Тип 10 № 11148 i Найдите значение выражения \(\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^4}{3x^5}\right)^4\) при \(a = -\frac{1}{7}\) и x=0.14.
- 14. Тип 12 № 10963 i Решите систему уравнений \(\begin{cases}6(x+y) - 12y = 0\\7(y+4) - (5y+2)=0.\end{cases}\)
- 15. Тип 13 № 8210 i В школе немецкий язык изучают 75 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
