15. Тип 7 № 5865 i Найдите значение выражения \(\left(\frac{9x^{3}}{a^{11}}\right)^{2} \cdot \left(\frac{a^{7}}{3x^{2}}\right)^{3}\) при \(a = -\frac{1}{5}\), \(x = -0,17\).

Необходимо найти значение выражения \(\left(\frac{9x^{3}}{a^{11}}\right)^{2} \cdot \left(\frac{a^{7}}{3x^{2}}\right)^{3}\) при \(a = -\frac{1}{5}\), \(x = -0,17\).

Сначала упростим выражение:

\(\left(\frac{9x^{3}}{a^{11}}\right)^{2} \cdot \left(\frac{a^{7}}{3x^{2}}\right)^{3} = \frac{81x^{6}}{a^{22}} \cdot \frac{a^{21}}{27x^{6}} = \frac{81 a^{21} x^{6}}{27 a^{22} x^{6}} = \frac{3}{a}\)

Теперь подставим значение \(a = -\frac{1}{5}\) в упрощенное выражение:

\(\frac{3}{-\frac{1}{5}} = 3 \cdot (-5) = -15\)

Ответ: -15