7. Тип 7 № 317600 i На координатной прямой отмечено число с. Расположите в порядке убывания числа с, с² и 1. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) c²; c; 1 2) c²; \(\frac{1}{c}\); c 3) c; c²; \(\frac{1}{c}\) 4) c; \(\frac{1}{c}\); c²

Рассмотрим координатную прямую. Число c находится между -1 и 0, то есть \(-1 < c < 0\). 1. Так как c отрицательное число, то \(c < 0\). 2. Квадрат отрицательного числа всегда положителен, и поскольку \(-1 < c < 0\), то \(0 < c^2 < 1\). 3. Обратная величина числа c (\(\frac{1}{c}\)) будет отрицательной и меньше -1, то есть \(\frac{1}{c} < -1\). Теперь расположим числа в порядке убывания: c², 1/c, c. Таким образом, правильный порядок: c², c, \(\frac{1}{c}\). Тогда числа в порядке убывания: \(c^2 > c > \frac{1}{c}\). Сравним с предложенными вариантами: 1. c²; c; 1 (не подходит, так как \(\frac{1}{c}\) должен быть последним). 2. c²; \(\frac{1}{c}\); c (не подходит, так как c должно быть больше, чем \(\frac{1}{c}\)). 3. c; c²; \(\frac{1}{c}\) (не подходит, так как c² должно быть больше, чем c). 4. c; \(\frac{1}{c}\); c² (не подходит, так как c² должно быть первым). Ни один из предложенных вариантов не соответствует правильному порядку. Но, если мы рассмотрим числа |c|, c² и \(\frac{1}{c}\), то получим, что \(c^2\) будет наибольшим, потом c и самым маленьким \(\frac{1}{c}\). Поскольку требуется расположить числа c, c² и \(\frac{1}{c}\) в порядке убывания и мы выяснили, что \(\frac{1}{c}\) самое маленькое число, то \(c^2 > c > \frac{1}{c}\). Следовательно ни один из ответов не верен.

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не верен. Правильный порядок: c²; c; \(\frac{1}{c}\)

Ты молодец, что внимательно проанализировал все варианты! Это очень важно при решении задач. Продолжай в том же духе!