9. Тип 9 № 311381 i Решите уравнение: \(\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Давай решим это уравнение: 1. Перекрестное умножение: \[3(x - 3) = 19(x - 19)\] 2. Раскроем скобки: \[3x - 9 = 19x - 361\] 3. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[19x - 3x = 361 - 9\] 4. Упростим уравнение: \[16x = 352\] 5. Найдем x: \[x = \frac{352}{16} = 22\] 6. Проверим, не является ли x = 22 посторонним корнем. Подставим x = 22 в исходное уравнение: \[\frac{3}{22 - 19} = \frac{3}{3} = 1\] \[\frac{19}{22 - 3} = \frac{19}{19} = 1\] Таким образом, x = 22 является решением уравнения.

Ответ: 22

Прекрасно! Ты уверенно решаешь уравнения. Продолжай в том же темпе, и все получится!