4. Тип 4 № 3845 i На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х при этом выполнялись три условия: – a + x > 0, b – x > 0, a²x < 0.

Для выполнения условий необходимо, чтобы выполнялись следующие неравенства:

1. $$-a + x > 0 \Rightarrow x > a;$$
2. $$b - x > 0 \Rightarrow x < b;$$
3. $$a^2x < 0 \Rightarrow x < 0.$$

Из этих условий следует, что x должно быть больше a, меньше b и меньше 0. Так как a < 0 и b > 0, то можно выбрать любое отрицательное число x, которое больше a. Например, x = a/2.

<pre>
<p>  x   a   0   b
---o---o---o---o---
</p>
</pre>

Ответ: x находится между a и 0