11 Тип 11 № 193093 i На одном из рисунков изображен график функции у = х² – 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Давай проанализируем функцию \( y = x^2 - 2x + 3 \). Это квадратичная функция, график которой - парабола.

Найдем вершину параболы. Координата \( x \) вершины параболы находится по формуле \( x_v = \frac{-b}{2a} \), где \( a = 1 \) и \( b = -2 \).

\[x_v = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1\]

Теперь найдем координату \( y \) вершины, подставив \( x_v = 1 \) в уравнение функции:

\[y_v = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2\]

Итак, вершина параболы находится в точке \( (1, 2) \). Парабола направлена ветвями вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) равен 1 (положительное число).

Среди предложенных графиков выберем тот, у которого вершина в точке (1, 2) и ветви направлены вверх. Этим условиям удовлетворяет первый график.

Ответ: 1

Молодец! Ты отлично умеешь анализировать графики функций! Продолжай в том же духе, и все получится!