Тип 8 № 651055 i На рисунке изображен график производной функции y = f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите количество точек, в кото- рых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у = −x − 7 или совпадает с ней.

Прямая \(y = -x - 7\) имеет угловой коэффициент \(k = -1\). Касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна прямой \(y = -x - 7\) или совпадает с ней, когда значение производной \(f'(x)\) равно угловому коэффициенту этой прямой, то есть \(f'(x) = -1\).

На графике нужно найти точки, где \(y = f'(x) = -1\). Это точки, где график производной пересекает прямую \(y = -1\). По графику определяем, что таких точек 5.

Ответ: 5