4. Тип 17 № 525340 i Найдите корень уравнения 5*-1 = 25.

Решим уравнение $$5^{x-1} = 25$$.

Запишем число 25 как степень числа 5:

$$5^{x-1} = 5^2$$.

Так как основания степеней равны, приравняем показатели:

$$x - 1 = 2$$.

$$x = 2 + 1$$.

$$x = 3$$.

Проверим найденное значение, подставив его в исходное уравнение:

$$5^{3-1} = 5^2 = 25$$.

Так как полученное равенство верно, $$x = 3$$ является корнем исходного уравнения.

Ответ: 3