1. Тип 17 № 509652 i Решите уравнение ² + 4х45 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 4x - 45 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 4$$, $$c = -45$$:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196$$.

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$.

Так как требуется указать меньший из корней, выбираем $$x_2 = -9$$.

Ответ: -9