9 Тип 9 № 314498 i Найдите корни уравнения х²+ 6 = 5х. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. Ответ:

Решим уравнение $$x^2 + 6 = 5x$$.

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$.
2. Найдем дискриминант D: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$.
3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.
4. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$.
5. Корни уравнения: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = 2$$.
6. Запишем корни в порядке возрастания: 2, 3.

Ответ: 23