10. Тип 10 № 7423 i Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Пусть катет равен a = 28, гипотенуза c = 100. Найдем второй катет b по теореме Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\) \(28^2 + b^2 = 100^2\) \(784 + b^2 = 10000\) \(b^2 = 10000 - 784 = 9216\) \(b = \sqrt{9216} = 96\) Площадь прямоугольного треугольника равна: \(S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} * 28 * 96 = 14 * 96 = 1344\) Ответ: 1344