9. Тип 9 № 7358 i Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Пусть дана трапеция ABCD, где BC = 4, AD = 10. MN - средняя линия трапеции. Диагональ AC пересекает среднюю линию в точке K. Нужно найти MK и KN. Треугольник ABC. MK - средняя линия (M - середина AB, K - середина AC). Значит, MK = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)*4 = 2. Треугольник ADC. KN - средняя линия (N - середина CD, K - середина AC). Значит, KN = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)*10 = 5. Больший из отрезков KN = 5. Ответ: 5