4. Тип 4 № 367628 i Найдите расстояние (в км) между станциями Горная и Красная, если длина Синей ветки равна 36 км, расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной 23 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Для решения данной задачи необходимо:

1. Определить, какие станции входят в Синюю ветку.
2. Использовать известные расстояния между станциями, чтобы найти расстояние между Горной и Красной.

Синяя ветка включает станции Беговая, Пушкинская, Горная, Красная и Ладожская.

Пусть:

• $$BG$$ - расстояние от Беговой до Горной,
• $$BK$$ - расстояние от Беговой до Красной,
• $$GK$$ - расстояние от Горной до Красной,
• $$LG$$ - расстояние от Ладожской до Горной,
• $$LBG$$ - длина Синей ветки (36 км).

Известно, что $$BK = 29 \text{ км}$$ и $$LG = 23 \text{ км}$$.

Длина Синей ветки от Ладожской до Беговой равна 36 км. Можно выразить длину Синей ветки как сумму расстояний:

$$LG + GK + KB = LBG = 36 \text{ км}$$.

Тогда:

$$23 + GK + 29 = 36$$,

$$GK + 52 = 36$$,

$$GK = 36 - 52 = -16$$.

Данное решение неверно, потому что расстояние не может быть отрицательным.

Необходимо учесть, что станции расположены в следующем порядке: Ладожская, Красная, Горная, Беговая.

Синяя ветка включает Беговая, Пушкинская, Горная, Красная, Ладожская. Известно, что расстояние от Беговой до Красной равно 29 км, а от Ладожской до Горной — 23 км. Общая длина синей ветки 36 км. Необходимо найти расстояние между Горной и Красной.

Расстояние от Беговой до Ладожской = 36 км.

Пусть расстояние от Красной до Горной = x км.

Тогда 29 км (от Беговой до Красной) + x км (от Красной до Горной) + 23 км (от Горной до Ладожской) = 36 км.

Получается, что 29 + x + 23 = 36 , что невозможно, поскольку 29 + 23 = 52, что больше, чем 36.

Вероятно, что станции расположены в следующем порядке: Беговая, Горная, Красная, Ладожская.

Пусть расстояние от Горной до Красной = x км.

От Беговой до Красной 29 км, а от Ладожской до Горной - 23 км. Синяя ветка = 36 км. Беговая, Пушкинская, Горная, Красная, Ладожская.

Тогда от Беговой до Ладожской = 36 км. Следовательно, от Беговой до Горной + от Горной до Ладожской = 36 км.

от Горной до Ладожской = 23 км. Следовательно, от Беговой до Горной = 36 - 23 = 13 км.

расстояние от Беговой до Красной = расстояние от Беговой до Горной + расстояние от Горной до Красной

29 км = 13 км + x км. Следовательно, расстояние от Горной до Красной = 29 - 13 = 16 км.

Ответ: 16