5. Тип 5 № 367630 i Школьник Петр в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различ- ные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Петр уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант? Количество поездок Стоимость карточки (руб.) Дополнительные условия 1 20 школьникам скидка 15% 10 185 школьникам скидка 10% 30 525 школьникам скидка 10% 50 800 нет Не ограничено 1000 нет

Для решения задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты покупки карточек и выбрать самый дешевый, учитывая скидки для школьников.

1. Рассмотрим вариант с покупкой карточек на 1 поездку. Стоимость одной поездки 20 руб. Скидка для школьников 15%. Стоимость 45 поездок: $$45 \times 20 \times (1 - 0.15) = 45 \times 20 \times 0.85 = 765 \text{ руб.}$$.
2. Рассмотрим вариант с покупкой карточек на 10 поездок. Стоимость карточки 185 руб. Скидка для школьников 10%. Петру нужно 45 поездок. Купим 4 карточки на 10 поездок и 1 карточку на 5 поездок. Скидка школьникам 10% Стоимость 4 карточек по 10 поездок: $$4 \times 185 \times (1-0.1)=666 \text{ руб.}$$. Необходимо купить еще 5 поездок. В таком случае это не выгодно, выгоднее покупать карточку на 50 поездок. Следовательно нужно купить карточку на 30 поездок и на 10 поездок и 5 раз по 1 поездке. В таком случае стоимость $$525 \times (1-0.1) + 185 \times (1-0.1)+5 \times 20 \times (1-0.15) = 472.5 + 166.5 + 85 = 724 \text{ руб.}$$.
3. Рассмотрим вариант с покупкой карточек на 30 поездок. Стоимость карточки 525 руб. Скидка для школьников 10%. Петру нужно 45 поездок. Купим одну карточку на 30 поездок и одну карточку на 10 поездок и 5 карточек по 1 поездке. Стоимость: $$525 \times (1 - 0.1) + 185 \times (1 - 0.1) + 5 \times 20 \times (1 - 0.15) = 472.5 + 166.5 + 85 = 724 \text{ руб.}$$.
4. Рассмотрим вариант с покупкой карточки на 50 поездок. Стоимость 800 руб. Скидки нет. Останется 5 неиспользованных поездок. Стоимость: 800 руб.
5. Рассмотрим вариант с покупкой безлимитной карточки. Стоимость 1000 руб. Скидки нет.

Сравним все варианты: 765 руб., 724 руб., 800 руб., 1000 руб.

Самый дешевый вариант - покупка одной карточки на 30 поездок, одной карточки на 10 поездок и 5 карточек по 1 поездке за 724 рубля.

Ответ: 724