16. Тип 16 № 1767 i Найдите все такие простые числа р, что числа р+10 и р +20 также простые.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 3

Краткое пояснение: Проверим несколько простых чисел, чтобы найти закономерность.

Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя.
Если p = 2, то p + 10 = 12 (не простое), p + 20 = 22 (не простое).
Если p = 3, то p + 10 = 13 (простое), p + 20 = 23 (простое).
Если p = 5, то p + 10 = 15 (не простое), p + 20 = 25 (не простое).
Если p = 7, то p + 10 = 17 (простое), p + 20 = 27 (не простое).
Если p > 3, то p может быть записано в виде 3k+1 или 3k+2 (где k - натуральное число).
Если p = 3k+1, то p + 20 = 3k+21 = 3(k+7) - делится на 3, значит, не простое.
Если p = 3k+2, то p + 10 = 3k+12 = 3(k+4) - делится на 3, значит, не простое.
Таким образом, единственное простое число p, для которого p+10 и p+20 также простые, это 3.

Ответ: 3

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей