7. Тип 6 № 337385 i Найдите значение выражения \[\left(2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5}\right) \cdot 16.\]

Давай найдем значение выражения по шагам:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\]

\[2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}\]

2. Теперь сложим дроби в скобках. Приведем дроби \(\frac{11}{4}\) и \(\frac{11}{5}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20. Значит, первую дробь умножим на 5, а вторую на 4:

\[\frac{11}{4} + \frac{11}{5} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} + \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20}\]

3. Теперь умножим полученную сумму на 16:

\[\frac{99}{20} \cdot 16 = \frac{99 \times 16}{20} = \frac{99 \times 4}{5} = \frac{396}{5}\]

4. Переведем неправильную дробь \(\frac{396}{5}\) в смешанное число:

\[\frac{396}{5} = 79\frac{1}{5}\]

Ответ: \(\frac{396}{5}\) или \(79\frac{1}{5}\)

Замечательно! Ты очень хорошо справляешься с математическими операциями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!