4. Тип 6 № 314288 i Найдите значение выражения \[\left(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}\right) \cdot \frac{5}{48}\]

Давай найдем значение выражения по шагам:

1. Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби \(\frac{19}{8}\) и \(\frac{11}{12}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 - это 24. Значит, первую дробь умножим на 3, а вторую на 2:

\[\frac{19}{8} + \frac{11}{12} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} + \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24}\]

2. Теперь умножим полученную сумму на \(\frac{5}{48}\):

\[\frac{79}{24} \cdot \frac{5}{48} = \frac{79 \times 5}{24 \times 48} = \frac{395}{1152}\]

3. Проверим, можно ли сократить дробь \(\frac{395}{1152}\). Число 395 делится на 5 (так как заканчивается на 5). Проверим, делится ли 1152 на 5. Так как 1152 не заканчивается на 0 или 5, то оно не делится на 5. Значит, дробь не сокращается.

Ответ: \(\frac{395}{1152}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!