Тип 10 № 11117 i Найдите значение выражения \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}\) при х = -7.

\(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{x+5}{x-3} \cdot \frac{2}{4} = \frac{x+5}{2(x-3)}\) Подставим x = -7: \(\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1\)

Ответ: 0.1

Проверка за 10 секунд: Подставили x=-7 в упрощенное выражение и получили 0.1.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Умение упрощать выражения перед подстановкой значений экономит время и снижает риск ошибок.