Тип 7 № 3850 i Найдите значение выражения \(\frac{x²+10x+25}{x²-9} : \frac{4x+20}{2x+6}\) при х = -7.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:
   \[\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}\]
   \[ = \frac{(x+5) \cdot 2}{4(x-3)} = \frac{x+5}{2(x-3)}\]
2. Подставим x = -7 в упрощенное выражение:
   \[\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1\]

Ответ: 0.1