6. Тип 1 № 2599 i Найдите значение выражения $$1\frac{1}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77}$$.

Представим смешанную дробь в виде неправильной:

$$1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$

Приведем все дроби к общему знаменателю 77:

$$\frac{8}{7} = \frac{8 \times 11}{7 \times 11} = \frac{88}{77}$$ $$\frac{4}{11} = \frac{4 \times 7}{11 \times 7} = \frac{28}{77}$$

Теперь выполним сложение и вычитание:

$$\frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77} = \frac{88 + 28 - 60}{77} = \frac{116 - 60}{77} = \frac{56}{77}$$

Сократим дробь на 7:

$$\frac{56}{77} = \frac{56 \div 7}{77 \div 7} = \frac{8}{11}$$

Ответ: $$\frac{8}{11}$$