12. Тип 10 № 12158 i Найдите значение выражения \((4-y)^2 - y(y+1)\) при \(y = \frac{1}{9}\)

Решение: 1. Подставим \(y = \frac{1}{9}\) в выражение: \((4 - \frac{1}{9})^2 - \frac{1}{9}(\frac{1}{9} + 1)\) 2. Упростим выражение в скобках: \((4 - \frac{1}{9})^2 = (\frac{36}{9} - \frac{1}{9})^2 = (\frac{35}{9})^2 = \frac{1225}{81}\) \(\frac{1}{9}(\frac{1}{9} + 1) = \frac{1}{9}(\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) = \frac{1}{9}(\frac{10}{9}) = \frac{10}{81}\) 3. Выполним вычитание: \(\frac{1225}{81} - \frac{10}{81} = \frac{1225 - 10}{81} = \frac{1215}{81}\) 4. Сократим дробь: \(\frac{1215}{81} = 15\) Ответ: 15