2. Тип 2 № 227 i Найдите значение выражения Ѵ √(a-6)² + √(а-10)² при 6 < a < 10. 3. Тип 3 № 1316 i Вычислите: cos 390° sin 30°. В ответе запишите найденное значение, умноженное на √3.

Задание 2.

Найдем значение выражения √(a-6)² + √(а-10)² при 6 < a < 10.

Так как 6 < a < 10, то (a-6) > 0 и (a-10) < 0. Тогда

√(a-6)² = |a-6| = a-6

√(a-10)² = |a-10| = -(a-10) = 10 - a

Следовательно, √(a-6)² + √(а-10)² = a - 6 + 10 - a = 4.

Ответ: 4

Задание 3.

Вычислим: cos 390° sin 30°.

cos 390° = cos (360° + 30°) = cos 30° = √3/2.

sin 30° = 1/2.

Тогда cos 390° sin 30° = (√3/2) * (1/2) = √3/4.

Умножим найденное значение на √3: (√3/4) * √3 = 3/4.

Ответ: 3/4